题目内容
（本小题満分12分）如图，在四棱锥P—A
BCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，
则A、B、C、D、P、E的坐标为A
（0，0，0）、
B（，0，0）、C（，1，0）、D（0，1，0）、
P（0，0，2）、E（0，
，1），
设
的夹角为θ，则
∴AC与PB所成角的余弦值为
．（Ⅱ）由于N点在侧面PAB内，故可设N点坐标为（x，O，z），则
，由NE⊥面PAC可得，
∴
即N点的坐标为
，从而N点到AB、AP的距离分别为1，
．
解析
练习册系列答案
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，点D为AC的中点，点E在线段AA1上．
中，
,
为
的中点. 将
沿
折起，使得平面
平面
.
； 
是线段
的中点，求二面角
的余弦值.
是正方体，其中
；
所成的锐二面角
的余弦值；
中，
∥
分别是
的中点，现将
折起，使
,
∥平面
;
到平面
的距离．
，求BD的长度.(15分)
，N为AB上一点，AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.
，直线l1经过点A(3,2)和B(a，－1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l2与直线l1平行，则a＋b等于( )