题目内容
（理）如图，P—ABCD是正四棱锥，
是正方体，其中
（1）求证：
；
（2）求平面PAD与平面
所成的锐二面角
的余弦值；
（1）以
为
轴，
为
轴，
为
轴建立空间直角坐标系
， ∴
∴
∴ 
∴ 
， 即（2）
解析试题分析：以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系
（1）证明:设E是BD的中点，
P—ABCD是正四棱锥，
∴
又， ∴ ∴
∴
∴ ， 即.
（2）解:设平面PAD的法向量是
， 
∴ 
取
得
，
又平面的法向量是
∴ 
， ∴
.
考点：直线垂直的判定及二面角的求解
点评：要证两直线垂直只需证明两直线的方向向量数量积为0，求二面角时首先找到两个半平面对应的法向量，求出法向量夹角，进而转化为平面角
练习册系列答案
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为等腰直角三角形，
，且
．
平面
．
，D、E分别为AA1、A1C的中点．
的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面， 
，
为
的中点．
；
的大小．
中，
，
，
平面
，
，
为
的中点．
平面
．
，求平面
所成锐二面角的余弦值．
BCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
的棱长为
，点
为
的中点．
如图，直线
经过二、三、四象限，的倾斜角为
，斜率为k，则 （ ）.
A． | B． | C． | D． |