题目内容
若实数x,y满足
则x2-2xy+y2的取值范围是( )
则x2-2xy+y2的取值范围是( )| A．[0,4] | B．[0, ] |
| C．[4,] | D．[0, ] |
B
将x2-2xy+y2变形为(x-y)2,只需求出x-y的取值范围即可得到(x-y)2的取值范围.
画出可行域(如图),
x2-2xy+y2=(x-y)2,令z=x-y,则y=x-z,可知当直线y=x-z经过点M(-
,3)时z取最小值zmin=-;当直线y=x-z经过点P(5,3)时z取最大值zmax=2,即-≤z=x-y≤2,所以0≤x2-2xy+y2≤.
画出可行域(如图),
x2-2xy+y2=(x-y)2,令z=x-y,则y=x-z,可知当直线y=x-z经过点M(-
,3)时z取最小值zmin=-;当直线y=x-z经过点P(5,3)时z取最大值zmax=2,即-≤z=x-y≤2,所以0≤x2-2xy+y2≤.
练习册系列答案
相关题目
分别在直线
的两侧，则
的取值范围是
或
或
求z的最大值和最小值．
所表示的平面区域被直线y=kx+2分为面积相等的两部分,则k的值为( )
,且目标函数z=2x+y的最大值是最小值的8倍,则实数a的值是( )
则z＝
的最大值为( )
目标函数z＝x＋2y最大值记为a，最小值记为b，则a－b的值为________．