题目内容
若x,y满足约束条件目标函数z=x+2y最大值记为a,最小值记为b,则a-b的值为________.
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由z=x+2y,得y=-x+,作出约束条件的可行域,
平移直线y=-x+,当直线y=-x+经过D时,直线的截距最小,此时z最小,经过点B时,直线的截距最大,此时z最大.由得
即D(1,0)代入z=x+2y得b=1,,
由解得即B(3,4),代入z=x+2y得a=11,所以a-b=11-1=10.
平移直线y=-x+,当直线y=-x+经过D时,直线的截距最小,此时z最小,经过点B时,直线的截距最大,此时z最大.由得
即D(1,0)代入z=x+2y得b=1,,
由解得即B(3,4),代入z=x+2y得a=11,所以a-b=11-1=10.
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