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设x∈R，求证：1≤sinx＋2≤2．

答案：
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先解答（1），再通过类比解答（2）：
（1）①求证：tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
；②用反证法证明：函数f（x）=tanx的最小正周期是π；
（2）设x∈R，a为正常数，且f(x+a)=
1+f(x)
1-f(x)
，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．
先解答（Ⅰ），再通过结构类比解答（Ⅱ）：
（Ⅰ）求证：tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
；
（Ⅱ） 设x∈R且f（x+π）=
1+f(x)
1-f(x)
，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．
设函数f（x）=e2x+|ex-a|，（a为实数，x∈R）．
（1）求证：函数f（x）不是奇函数；
（2）若g（x）=xa在（0，+∞）单调减，求满足不等式f（x）＞a2的x的取值范围；
（3）求函数f（x）的值域（用a表示）．
记min{x1，x2}为x1，x2中最小的一个，
（1）求min{
3
+1，
5
}的值；
（2）求证：设x∈R，min{x2，x-1}=x-1．

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