题目内容

12．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20，60）元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为（　　）元．
A．45B．46C．$\frac{390}{9}$D．$\frac{400}{9}$

分析 根据中位数是把频率分布直方图分成面积相等的两部分的平行于y轴的直线横坐标，求出即可．

解答 解：第一个矩形的面积是0.10，第二个矩形的面积是0.24，
第三个矩形的面积是0.36，第四个矩形的面积是1-0.70=0.30；
前面两个矩形的面积和是0.34，故将第三个矩形分成4：5即可，
∴中位数是40+$\frac{4}{9}$×10=$\frac{400}{9}$．
故选：D．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，考查了根据直方图求众数和中位数的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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3．（1）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{a+c-b}{b}$+$\frac{a+b-c}{c}＞3$
（2）已知：△ABC的三条边分别为a，b，c．求证：$\frac{a+b}{1+a+b}＞\frac{c}{1+c}$．
20．如图，在一个不规则多边形内随机撒入200粒麦粒（麦粒落到任何位置可能性相等），恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为（　　）
A．4πB．5πC．6πD．7π
7．为了解高二年级学生暑假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生暑假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[2，4]的有8人．

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（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
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4．阅读如图所示的程序语句，若运行程序，则输出结果为（　　）
A．1B．2C．0D．-1
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（2）这个方程的非负整数解的组数；
（3）满足xi≥i，（i=1，2，3，4）的整数解的组数．
（注：不要求算出具体值，只列出式子即可）

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