题目内容
向量a=(cos23°,cos67°),向量b=(cos68°,cos22°).
(1)求a·b；
（2）若向量b与向量m共线，u=a+m,求u的模的最小值.
(1)求a·b；
（2）若向量b与向量m共线，u=a+m,求u的模的最小值.
（1）
（2）
（2）（1）a·b=cos23°·cos68°+cos67°·cos22°
=cos23°·sin22°+sin23°·cos22°=sin45°=.
（2）由向量b与向量m共线，
得m=
b(∈R），
u=a+m=a+b
=(cos23°+cos68°,cos67°+cos22°)
=（cos23°+sin22°，sin23°+cos22°），
|u|2=(cos23°+sin22°)2+(sin23°+cos22°)2
=2+
+1=
+
，
∴当=-时，|u|有最小值为.
=cos23°·sin22°+sin23°·cos22°=sin45°=
.（2）由向量b与向量m共线，
得m=
b(∈R），u=a+m=a+
b=(cos23°+
cos68°,cos67°+cos22°)=（cos23°+
sin22°，sin23°+cos22°），|u|2=(cos23°+
sin22°)2+(sin23°+cos22°)2=
2++1= +，∴当
=-时，|u|有最小值为.
练习册系列答案
相关题目
=(-1,x)与
="(-x," 2)共线且方向相同，求x
满足
，
，
若
为
的中点，并且
，则点
在（ ）
）为圆心，半径为1的圆上
）为圆心，半径为1的圆上
）为圆心，半径为1的圆上
）为圆心，半径为1的圆上
，
，若
平行，则λ= ．
= 
，
，那么向量
的坐标是_____________.
中，已知
，
，且
，则向量
______。