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已知圆
的半径为
,从圆
外一点
引切线
和割线
,
圆心
到
的距离为
,
,则切线
的长为
。
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过
作
垂线
,连结
,则
从而有:
,故
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如图所示的直观图的平面图形ABCD是
A.任意梯形
B.任意四边形
C.平行四边形
D.直角梯形
平面直角坐标系中,直线
:
,
,
,
是
上的两动点,且
,求使得四边形
周长最小时
两点的坐标及此时的最小周长
已知圆
和直线
,直线
,
都经过圆C外
定点A(1,0).
(Ⅰ)若直线
与圆C相切,求直线
的方程;
(Ⅱ)若直线
与圆C相交于P,Q两点,与
交于N点,且线段PQ的中点为M,
求证:
为定值.
如图,在极坐标系中,
,求直线
的极坐标方程。
将圆
上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的
倍,得到曲线
.设直线
与曲线
相交于
、
两点,且
,其中
是曲线
与
轴正半轴的交点.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)证明:直线
的纵截距为定值.
设P(
a
,
b
)(
b
≠0)是平面直角坐标系
x
O
y
中的点,
l
是经过原点与点(1,
b
)的直线,记Q是直线
l
与抛物线
x
2
=2
py
(
p
≠0)的异于原点的交点
⑴.已知
a
=1,
b
=2,
p
=2,求点Q的坐标。
⑵.已知点P(
a
,
b
)(
ab
≠0)在椭圆+
y
2
=1上,
p
=,求证:点Q落在双曲线4
x
2
-4
y
2
=1上。
⑶.已知动点P(
a
,
b
)满足
ab
≠0,
p
=,若点Q始终落在一条关于
x
轴对称的抛物线上,试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上,并说明理由。
已知线段PQ两端点的坐标分别为(-1,1)、(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,求m的取值范围.
设圆
为坐标原点
(I)若直线
过点
,且圆心
到直线
的距离等于1,求直线
的方程;
(II)已知定点
,若
是圆
上的一个动点,点
满足
,求动点
的轨迹方程。
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