题目内容
在等差数列{an}中7a5+5a9=0，且a9＞a5，则使前n项和Sn取最小值的n等于（ ）
分析：根据题意先求出数列的公差，再求出通项公式，令an＞0，求出n的范围，判断出从第几项开始为正项，即可判断出数列的前n项和Sn最小．
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a9＞a5，∴4d＞0即d＞0
∵7a5+5a9=0，
∴7（a1+4d）+5（a1+8d）=0
∴3a1+17d=0
∴a1＜0
∵an=a1+（n-1）d-
+(n-1)d=(n-
)d＞0
∴n＞
∵n∈N*
∴a6＜0，a7＞0
当n=6时和最小
故选B
∵a9＞a5，∴4d＞0即d＞0
∵7a5+5a9=0，
∴7（a1+4d）+5（a1+8d）=0
∴3a1+17d=0
∴a1＜0
∵an=a1+（n-1）d-
| 17d |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
∴n＞
| 20 |
| 3 |
∵n∈N*
∴a6＜0，a7＞0
当n=6时和最小
故选B
点评：本题考查了等差数列前n项和Sn的性质，即当首项和公差异号时，前n项和Sn有最大（小）值，对于选择题可以根据an判断出，正项和负项对应的n范围．
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