题目内容
设f（x）=x3，则对于任意实数a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）
分析：利用函数f（x）=x3的单调性和奇偶性，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：∵函数f（x）=x3单调递增且为奇函数，
∴若a+b≥0，则a≥-b，
∴f（a）≥f（-b）=-f（b），
∴f（a）+f（b）≥0成立．
反之也成立．
∴，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的充要条件．
故答案为：充要．
∴若a+b≥0，则a≥-b，
∴f（a）≥f（-b）=-f（b），
∴f（a）+f（b）≥0成立．
反之也成立．
∴，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的充要条件．
故答案为：充要．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数的单调性和奇偶性是解决本题的关键，比较基础．
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