题目内容
设x,y满足约束条件
若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则
+
的最小值为( )
若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为( )A． | B． | C．1 | D．2 |
A
由题可画出满足x,y关系的平面区域如图.
因为a>0,b>0,
所以z=ax+by在点
M(4,6)处取最大值,
所以4a+6b=12,
即2a+3b=6. ①
设m=+, ②
由①②联立得b2-2b+2-2m=0.
因为b有解,
所以Δ=4-4(2-2m)≥0,
解得m≥,
故m的最小值为,所以选A.
因为a>0,b>0,
所以z=ax+by在点
M(4,6)处取最大值,
所以4a+6b=12,
即2a+3b=6. ①
设m=
+, ②由①②联立得b2-2b+2-2m=0.
因为b有解,
所以Δ=4-4(2-2m)≥0,
解得m≥
,故m的最小值为
,所以选A.
练习册系列答案
口算题天天练系列答案
相关题目
，则z＝2x＋y－4的最大值为( )
给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为
，则z=
•
的最大值为（ ）
满足不等式组
，那么目标函数
的最小值是（ ）
，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（ ）
满足约束条件：
，则
的最小值是 ．
满足约束条件
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8，则ab的最大值为（ ）
，则目标函数z＝2x＋3y＋1的最大值为( )
满足约束条件
目标函数
仅在点
处取得最大值，则
的取值范围为_____________．