题目内容
17．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=4$\sqrt{2}$，b=4$\sqrt{3}$，A=45°，求角B的大小．分析 运用正弦定理，可得sinB，结合A=45°，以及内角和定理，可得角B．
解答 解：根据正弦定理可知$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
∴$sinB=\frac{bsinA}{a}=\frac{{4\sqrt{3}•sin{{45}°}}}{{4\sqrt{2}}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
∵B∈（0°，180°），且A=45°，
∴∠B=60°或120°，
故角B的大小为60°或120°．
点评 本题考查正弦定理的运用，同时考查特殊角的三角函数值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
5．在△ABC中，已知sinA=2sinB•cosC，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则△ABC为（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |