题目内容

精英家教网在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则
1
h
2
1
=
1
CA2
+
1
CB2
;类比此性质,如图,在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为
 
分析:直角三角形的斜边上的高,可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线,垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似.
解答:解:由平面类比到空间,是常见的一种类比形式,
直角三角形的斜边上的高,可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线,
垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似为
1
h2
=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2

故答案为:
1
h2
=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
点评:本题考查类比推理,是一个平面图形与空间图形之间的类比,注意两个图形中的条件的相似的地方.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网