题目内容
在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则1 | ||
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1 |
CA2 |
1 |
CB2 |
分析:直角三角形的斜边上的高,可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线,垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似.
解答:解:由平面类比到空间,是常见的一种类比形式,
直角三角形的斜边上的高,可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线,
垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似为
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+
+
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故答案为:
=
+
+
直角三角形的斜边上的高,可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线,
垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似为
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h2 |
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PA2 |
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PB2 |
1 |
PC2 |
故答案为:
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h2 |
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PA2 |
1 |
PB2 |
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PC2 |
点评:本题考查类比推理,是一个平面图形与空间图形之间的类比,注意两个图形中的条件的相似的地方.
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