题目内容
【题目】假设关于某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有如下统计资料：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
已知
， 
.
， 
(1)求
， 
；
(2)若 与具有线性相关关系，求出线性回归方程；
(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
【答案】（1）4,5（2）
=1.23x+0.08（3）12.38万元
【解析】
（1）根据公式易得
， 
(2)根据（1）， ，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数
，再根据样本中心点一定在线性回归直线上，求出
的值．写出线性回归方程
（2）根据线性回归方程，，当自变量为10时，代入线性回归方程，求出维修费用，这是一个预报值．
（1）
=
（2+3+4+5+6）=4，
=（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=5，
（2）
=2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3，
=90
∴b=1.23，a=
=5﹣1.23×4=0.08．
∴回归直线方程为=1.23x+0.08．
（3）当x=10时，y=1.23×10+0.08=12.38（万元），
即估计使用10年时维修费约为12.38万元．
练习册系列答案
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【题目】已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，
x | ﹣1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
f（x） | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 |
下列关于函数f（x）的命题：
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值为2，那么t的最大值为4；
③函数f（x）在[0，2]上是减函数；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a最多有4个零点．
其中正确命题的序号是 ． 
