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函数
在
上是增函数,函数
是偶函数,
则
的大小关系是
.
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∵函数
在
上是增函数,∴
即
,
∴函数
在
上是增函数,又∵函数
是偶函数,
∴函数
在
上是减函数,由图象可得
.
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(本小题满分12分)
已知函数
,其中,
为实常数且
(Ⅰ)求
的单调增区间;
(Ⅱ)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度15°的看台上,在同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为
米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上。若国歌长度约为50秒,问:升旗手应以多大的速度(米/秒)匀速升旗?
已知
当点
在
的图像上运动时,点
函数
的图像上运动
。
(1)求
的表达式;
(2)若集合
{
关于
的方程
有实根,
},求集合A;
(3)设
函数
的定义域为
<
值域为
,求实数
的值。
函数
f
(
x
)=x
3
+sin
x
+1(
x
∈R),若
f
(
a
)=2,则
f
(-
a
)的值为
A.3
B.0
C.-1
D.-2
铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成,固定部分为
元,变动部分与运行速度
V
(千米/小时)的平方成正比。比例系数为k(k≠0)。如果机车匀速从甲站开往乙站,为使成本最省应以怎样的速度运行?
某商场第一年年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入资金继续进行经营;如果每年的年获利率为P(注:年获利率=年利润÷年初投入资金),则第
年的年终的总资金可用代数式表示为( )万元(
)
A.
B.
C.
D.
已知函数
有如下性质:如果常数
,那么该函数在(0,
)上减函数,在
是增函数。
(1)如果函数
的值域为
,求
的值;
(2)研究函数
(常数
)在定义域的单调性,并说明理由;
(3)对函数
和
(常数
)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数
(n是正整数)在区间[
,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论)。
若函数f (x) =" (sinx" +1)(2a – sinx - 1)的最大值为
,则a的取值范围是 ( )
A.R
B.(2,+∞)
C.[0,2]
D.(-∞,0)
关 闭
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