题目内容

5．若直线x+y=a+1被圆（x-2）2+（y-2）2=4所截得的弦长为2$\sqrt{2}$，则a=（　　）
A．1或5B．-1或5C．1或-5D．-1或-5

分析 由已知求出圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式列式求得a的值．

解答 解：∵直线x+y=a+1被圆（x-2）2+（y-2）2=4所截得的弦长为2$\sqrt{2}$，
∴圆心（2，2）到直线x+y-a-1=0的距离为d=$\sqrt{{2}^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}=\sqrt{2}$．
由点到直线的距离公式得：$\frac{|2+2-a-1|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$，解得：a=1或5．
故选：A．

点评 本题考查直线和圆的位置关系，考查了点到直线的距离公式的应用，是基础的计算题．

练习册系列答案
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