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如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D,PA=3,
,则PD=
,AB=
.
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,4
因为
,故可设
,由切割线定理,得
,即
,解得
,故
,
,又PA=3,由勾股定理,得
.
【考点定位】本小题考查了切割线定理和函数与方程思想.
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如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE.
求证:∠E=∠C.
如图,
(I)
(II)
几何证明选讲.
如图,直线
过圆心
,交⊙
于
,直线
交⊙
于
(不与
重合),直线
与⊙
相切于
,交
于
,且与
垂直,垂足为
,连结
.
求证:(1)
;
(2)
.
如图,
是半圆
的直径,点
在半圆上,
,垂足为
,且
,设
,则
的值为 _________;
如图所示,PA为圆
的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,
的平分线与BC和圆
分别交于点D和E。
(1)求证:
;
(2)求AD·AE的值。
(几何证明选讲选做题)如图,
为圆
的直径,
为圆
上一点,
和过
的切线互相垂直,垂足为
,过
的切线交过
的切线于
,
交圆
于
,若
,
,则
=
.
圆O是
的外接圆,过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D,
,AB=BC=3,求BD以及AC的长.
如图,
的外接圆的切线
与
的延长线相交于点
,
的平分线与
相交于点
,若
,
,则
______.
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