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若某几何
体的三视图(单位:cm)如图所示,则此
几何体的体积是
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(本小题满分13分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD.
SD=2,
,E是SD上的点.(Ⅰ)求证:AC⊥BE;
(Ⅱ)求二面角C—AS—D的余弦值.
(本小题满分12分)如图4,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,
,AB=AD=2CD,侧面
底面ABCD,且
为等腰直角三角形,
,M为AP的中点。
(1)求证:
(2)求证:DM//平面PCB;
(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。
垂直于
所在平面,
,
,
与平面
成
角,又
,①求证:
是
;②求
与平面
所成的角的正切值.
表面积为
的球面上有三点
A
、
B
、
C
,∠
ACB
=60°,
AB
=
,则球心到截面
ABC
的距离及
B
、
C
两点间球面距离最大值分别为 ( )
A.3,
B.
,
C.
,
D.3,
表示平面,
为直线,下列命题中为真命题的是 ( )
A.
B.
C.
D.
关于直线
a
、b,以及平面M、N,给出下列命题:
①若
a
//M,
b
//M,则
a
//
b
②若
a
//M,
b
⊥M,则
a
⊥
b
③若
a
//
b
,
b
//M,则
a
//M ④若
a
⊥M,
a
//N,则M⊥N
其中正确的命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
已知两条不同直线
和
及
平面
,则直线
的一个充分不必要条件是
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
在正方体
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知
E
是棱
C
1
D
1
的中点,则异面直线
B
1
D
1
与
CE
所成角的余弦值的大小是 ( )
A.
B.
C.
D.
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