Question

1．已知l，m，n都是自然数，“l+m+n为偶数”是“l、m、n都是偶数”的什么条件？为什么？

Answer 1

分析 根据充分必要条件的定义分别判断充分性和必要性即可．

解答 解：l+m+n为偶数”是“l、m、n都是偶数”的必要不充分条件．
因为由l+m+n为偶数不能推出l、m、n都是偶数（比如6=1+2+3）
由l、m、n都是偶数可以推出l+m+n为偶数
因为设l=2k₁，m=2k₂，n=2k₃（k₁，k₂，k₃都是整数）
显然l+m+n=2（k1+k2+k3）也是偶数．

点评 本题考查了充分必要条件，考查偶数问题，是一道基础题．