题目内容

（12分）已知向量=(1,),=(,),m为常数且m≤－2,

求使不等式·+2＞m成立的的范围.

 

【答案】

解  ∵a=（1，x），b=（x2+x，-x），∴a·b=x2+x-x2=x.由a·b+2＞m

?x+2＞m(x+2)-m＞0?x(x+2)(x-m)＞0(m≤-2).

①     当m=-2时，原不等式x(x+2)2＞0x＞0;

②     ②当m＜-2时，原不等式m＜x＜-2或x＞0.

综上，得m=-2时，x的取值范围是（0，+∞）；

m＜-2时，x的取值范围是（m，-2）∪（0，+∞）

【解析】略

 

练习册系列答案
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（2012•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
已知向量
1
-1
在矩阵M=
1m
01
变换下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为(4
2
，
π
4
)，曲线C的参数方程为
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α为参数）．
（Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设实数a，b满足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
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），曲线C的参数方程为
x=1+
2
cosα
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2
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（Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
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设实数a、b满足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范围；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
已知向量=(-1,2),=(3,m),若⊥，则m=_____________.

（本小题满分12分）在中，角的对边分别为. 已知向量,,.

  (1) 求的值;

  (2) 若, , 求的值. 

、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t为正实数，向量 = +(t+1), =-k+

（1）若⊥,求k的最小值；

（2）是否存在正实数k、t,使∥?   若存在,求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.

 

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