Question

【题目】已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：

（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？

（2）首尾不排教师，有多少种排法？

（3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？

（4）两名教师不能相邻的排法有多少种？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】试题分析：（1）先排教师有种方法，再排学生有种方法，再根据分步计数原理求得结果;（2）首尾两个位置排学生有种，其余4个位置可任意其余的4人，有种方法，再根据分步计数原理求得结果;（3）将两个老师看做一个整体，有种排法，再给老师选个位置，最终将学生排进；（4）先排4名学生，有种方法；再把2个教师插入4个学生形成的5个空中，方法有种．根据分步计数原理，求得结果．

详解：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.