Question

（2007•崇明县一模）已知函数y=-

1-x2

（-1≤x≤0）的反函数是（　　）

• A．y=

  1-x2

  (0≤x≤1)
• B．y=

  1-x2

  (-1≤x≤0)
• C．y=-

  1-x2

  (-1≤x≤0)
• D．y=-

  1-x2

  (0≤x≤1)

Answer 1

分析：由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）．

解答：解：∵y=-

1-x2

（-1≤x≤0），
∴x=-

1-y2

(-1≤y≤0)，
故反函数为y=-

1-x2

(-1≤x≤0)，
故选C．

点评：本题考查反函数，解答本题关键是掌握反函数的定义，由定义求出反函数，求解本题有一个易错点，即忘记求反函数的定义域，一般求函数的题都要求给出定义域．