题目内容

（2007•崇明县一模）设|
a
|=3，|
b
| =2，且向量
a
与
b
的夹角为60°，
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-k
b
，若
c
⊥
d
，则k=
12
7
12
7
．
分析：由
c
⊥
d
得
c
•
d
=0，再把条件代入进行化简，再由数量积的运算公式和条件代入求出k的值．
解答：解：∵
c
⊥
d
，∴
c
•
d
=0，即(
a
+
b
)• (
a
-k
b
)=0，
∴
a
2+（1-k）
a
•
b
-k
b
2=0，
∵|
a
|=3，|
b
| =2，且它们的夹角是60°，
∴9+（1-k）×3×2×
1
2
-k×4=0，解得k=
12
7
，
故答案为
12
7
．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的等价条件：数量积为零，向量的模与数量积的关系．
练习册系列答案
相关题目
（2007•崇明县一模）方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)的解集为
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
．
（2007•崇明县一模）不等式
(x+2)2(x-2)(x-1)
＜0的解集是
（1，2）
（1，2）
．
（2007•崇明县一模）如果直线y=ax+2上的每一点关于直线y=x的对称点均在直线y=3x-b上，那么ab=
2
2
．
（2007•崇明县一模）已知数列{an}，对于任意p、q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，则a2008=
2008
9
2008
9
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网