题目内容
3．计算$\frac{i}{1-i}$=-（ ）| A． | $\frac{-1+i}{2}$ | B． | $\frac{-1-i}{2}$ | C． | $\frac{1-i}{2}$ | D． | $\frac{1+i}{2}$ |
分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．
解答 解：$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$=$-（\frac{1}{2}-\frac{i}{2}）$．
故答案为：选：C．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．
练习册系列答案
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13．已知空间向量$\overrightarrow{a}$=（1，n，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1，2），若2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，则|$\overrightarrow{a}$|等于（ ）
| A． | $\frac{5\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{37}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{29}}{2}$ | D． | $\frac{3\sqrt{53}}{2}$ |
8．已知函数f（x）=sin4x-cos4x，则f（x）的最小正周期是（ ）
| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
