题目内容
已知等比数列的前3项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项.
a5,a7的等比中项是±3.
利用已知条件,列出关于首项a1和公比q的方程组,求出a1和q后,问题便得以解决.
设该等比数列的首项为a1,公比为q,由已知得
即
∵1-q3=(1-q)(1+q+q2),
∴由①②可得q(1-q)=
.
∴q=
.此时a1=
=96.
若G是a5,a7的等比中项,则应有G2=a5·a7=a12·q10=962×()10=9.
∴a5,a7的等比中项是±3.
设该等比数列的首项为a1,公比为q,由已知得
即
∵1-q3=(1-q)(1+q+q2),
∴由①②可得q(1-q)=
.∴q=
.此时a1==96.若G是a5,a7的等比中项,则应有G2=a5·a7=a12·q10=962×(
)10=9.∴a5,a7的等比中项是±3.
练习册系列答案
相关题目
的前
和为
，首项
，公比
；
满足：
，求数列
，数列
的前
，求证：当
时，
。
，求{an}的通项公式.
，从数列
中取出部分项，按原来的顺序组成一个各项和为
的无穷等比数列
，则
的前
项和
，且
是常数，则此无穷等比数列各项的和等于 (用数值作答)．
的前三项依次为
，
，
，则
（ ）
