题目内容

【题目】中文“函数”（function）一词，最早由近代数学家李善兰翻译的之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化下列选项中两个函数相等的是（　　　　）

A.与B.与

C.与D.与

【答案】C

【解析】

判断两个函数是否为同一函数只需判断两函数定义域相同和解析式相同即可.

A中y=x0 定义域为{x|x≠0}，而y =1 定义域为R，所以不是同一函数；

B中y =x 与y==|x|解析式不同，所以不是同一函数；

C中y==x的，与y=x定义域，解析式相同，所以是同一函数；

D中y =|x|定义域为R，而y=定义域为{x|x≠0}，定义域不同，所以不是同一函数．

故选：C．

练习册系列答案
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【题目】在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若＝λ＋μ，则λ＋μ的最大值为(　　)

A. 3 B. 2

C. D. 2

【题目】已知椭圆的左焦点为，右顶点为，.

（1）求的方程；

（2）过点且与轴不重合的直线与交于，两点，直线，分别与直线交于，两点，且以为直径的圆过点.

（ⅰ）求的方程；

（ⅱ）记，的面积分别为，，求的取值范围.

【题目】选修4—5：不等式选讲

已知函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若存在实数，使得不等式成立，求实的取值范围．

【题目】已知函数．

（）若，确定函数的单调区间．

（）若，且对于任意， 恒成立，求实数的取值范围．

（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

【题目】已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+，且f（）=0，当x＞时，f（x）＞0．给出以下结论

①f（0）=-

②f（-1）=-

③f（x）为R上减函数

④f（x）+为奇函数；

⑤f（x）+1为偶函数

其中正确结论的有（　　　　）个

A.1B.2C.3D.4

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【题目】已知两条直线：和：，试分别确定、的值，使：

（1）；

（2）且在轴上的截距为.

【题目】设是双曲线:的右焦点，是左支上的点，已知，则周长的最小值是_______．

【答案】

【解析】

设左焦点为，利用双曲线的定义，得到当三点共线时，三角形的周长取得最小值，并求得最小的周长.

设左焦点为，根据双曲线的定义可知，所以三角形的周长为，当三点共线时，取得最小值，三角形的周长取得最小值. ，故三角形周长的最小值为.

【点睛】

本小题主要考查双曲线的定义，考查三角形周长最小值的求法，属于中档题.

【题型】填空题
【结束】
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【题目】已知分别是双曲线的左、右焦点，过点作垂直与轴的直线交双曲线于，两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．

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