题目内容
现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正
方形重叠部分的面积恒为
；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为___________ ．
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正
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；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为___________ ．
试题分析：本题主要考查类比推理的知识点，解答本题的关键是根据平面中正方形的性质类比推理出空间正方体的性质特征，本题难度不是很大．同一个平面内有两个边长都是
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为．
练习册系列答案
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则
______;
＋
＋
＋…＋
的值．
，按此规律下去，第7个等式为 ．
与它的高
的关系是：
，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径
表示不超过
的最大整数，例如
，
.设函数
，当
时，函数
的值域为集合
，则