题目内容

已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求BC边上的垂直平分线所在直线方程;
(3)求以线段AM为直径的圆的方程.
考点:直线和圆的方程的应用
专题:计算题,直线与圆
分析:(1)利用两点式或点斜式求直线AB的方程;
(2)求出M的坐标,kBC=
3+1
4+2
=
2
3
,即可求BC边上的垂直平分线所在直线方程;
(3)求出圆心和半径,可求圆的方程.
解答: 解:(1)因为A(-1,5),B(-2,-1),所以由两点式得AB的方程为
y-5
-1-5
=
x-(-1)
-2-(-1)

整理得y=6x+11.
(2)因为M是BC的中点,所以M(1,1),
因为kBC=
3+1
4+2
=
2
3

所以BC边上的垂直平分线所在直线方程为y-1=-
3
2
(x-1),即3x+2y-5=0;
(3)|AM|=2
5
,所以圆的半径为
5

所以AM的中点为(0,3),
所以以线段AM为直径的圆的方程为x2+(y-3)2=5.
点评:本题主要考查了直线的方程,圆的标准方程以及两点间的坐标公式,综合性较强,要求熟练掌握对应的公式.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网