题目内容
．(本小题满分12分) 已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（Ⅰ）求通项公式
及前n项和；
（Ⅱ）令
=
(n
N*)，求数列
的前n项和
．
满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求通项公式
及前n项和； （Ⅱ）令
=(nN*)，求数列的前n项和．（Ⅰ）
； =
=
；（Ⅱ）=
。
； ==；（Ⅱ）=。（1）由，可建立关于
和
的方程，解出和的值，从而得到其通项公式和前n项和.
(II)由（I）可知==
=
,显然采用裂项求和法求和.
解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，由已知可得
，
解得
，……………2分
所以；………4分 ==………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，
所以=== ……10分
所以=
=
即数列的前n项和= ……12分
，可建立关于和的方程，解出和的值，从而得到其通项公式和前n项和.(II)由（I）可知
===,显然采用裂项求和法求和.解：（Ⅰ）设等差数列
的公差为d，由已知可得，解得
，……………2分所以
；………4分 ==………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，所以
=== ……10分所以
== 即数列
的前n项和= ……12分
练习册系列答案
相关题目
为奇函数，且
，数列
与
满足如下关系：
的解析式；
；
为数列
项和，求证：对任意的
有
，设
，
． 
的表达式;此时若设
，且关于
的函数
在区间
上的最小值为
，则求
的值;
为等比数列，数列
满足
，
，若 
，
，其中
,则
时，求
；
为数列
项和，若对于任意的正整数
，求实数
的取值范围．
的公差
，且
成等比数列，则
的值是 
的前4项和为10，且
成等比数列.
；
,求数列
的前
项和
.
的公差为
，前
项和为
，当首项
和
是一个定值，则下列各数中也为定值的是 （ ）
中，若
，则
的值为（ ）
的前n项和为
，且
，则
_______.