题目内容
.(本小题满分12分) 已知等差数列
满足:
,
,
的前
n项和为
.
(Ⅰ)求通项公式
及前
n项和
;
(Ⅱ)令
=
(
nN
*),求数列
的前
n项和
.
(1)由
,
可建立关于
和
的方程,解出
和
的值,从而得到其通项公式和前n项和.
(II)由(I)可知
=
=
=
,显然采用裂项求和法求和.
解:(Ⅰ)设等差数列
的公差为d,由已知可得
,
解得
,……………2分
所以
;………4分
=
=
………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,
所以
=
=
=
……10分
所以
=
=
即数列
的前
n项和
=
……12分
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