题目内容

14．学校里开运动会，设A={x|x是参加一百米跑的同学}，B={x|x是参加二百米跑的同学}，C={x|x是参加四百米跑的同学}，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义：
（1）A∪B；
（2）A∩C．

分析 直接利用集合的并集以及交集的关系，说明（1）A∪B；（2）A∩C．

解答 解：设A={x|x是参加一百米跑的同学}，B={x|x是参加二百米跑的同学}，C={x|x是参加四百米跑的同学}，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，{x|x∈A或x∈B或x∈C或x∈A∩B或，x∈A∩C或，x∈B∩C}
（1）A∪B={x|x是参加一百米跑的同学或x是参加二百米跑的同学}，
（2）A∩C={x|x既参加一百米跑的同学也参加四百米跑的同学}，

点评 本题考查集合的基本运算，并集以及交集的概念的理解，是基础题．

练习册系列答案
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4．某里弄所有的263户家庭人口数分组表示如下：
家庭人口数12345678910
家庭数20294850463619843
计算总体均值μ，中位数m，方差s2和标准差s．
5．已知函数y=f（x）是定义在R上函数，且对任意x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当x≥2时，f（x）=2x，求函数f（x）的解析式．
2．设M和P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x∈M，且x∉P}，则M-（M-P）=（　　）
A．PB．M∩PC．M∪PD．M
9．判断满足下列条件的直线的斜率是否存在，若存在，求出结果．
（1）直线的倾斜角为$\frac{π}{4}$；
（2）直线过点A（-1，2）与点B（3，2）；
（3）直线平行于x轴；
（4）点M（4，-2），N（4，3）在直线上．
19．已知函数f（x）=ax3-2x的图象过点（-1，4）则a=-2．
6．设集合A={（x，y）|y=x2-1}，B={（x，y）|y=3x-3}，则A∩B={（1，0），（2，3）}．
11．执行如图所示的程序框图，若输出b=3，则输入的实数a的取值范围是（　　）
A．（19，+∞）B．（8，19]C．（6，19]D．（$\frac{5}{3}$，6]
12．在△ABC中，b=3，c=8$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{6}$，则S△ABC=（　　）
A．12$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．36D．18

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