题目内容

13．函数f（x）=$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{\frac{1}{2}-lo{g}_{2}x}}$的定义域用区间表示为（0，1）∪（1，$\sqrt{2}$）．

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{\frac{1}{2}-lo{g}_{2}x＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠1}\\{lo{g}_{2}x＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠1}\\{0＜x＜\sqrt{2}}\end{array}\right.$，
解得0＜x＜1或1＜x＜$\sqrt{2}$，
故函数的定义域为（0，1）∪（1，$\sqrt{2}$），
故答案为：（0，1）∪（1，$\sqrt{2}$）

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

练习册系列答案
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（1）至少有一名女同学；
（2）至少有两名女同学，但女甲和女乙有且只有一人当选；
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