题目内容
13．已知在等比数列{an}中，a3+a6=4，a6+a9=$\frac{1}{2}$，则a10+a13=$\frac{1}{32}$．分析 由已知条件利用等比数列的通项公式求解．
解答 解：∵在等比数列{an}中，a3+a6=4，a6+a9=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{{a}_{6}+{a}_{9}}{{a}_{3}+{a}_{6}}$=$\frac{{a}_{1}{q}^{5}+{a}_{1}{q}^{8}}{{a}_{1}{q}^{2}+{a}_{1}{q}^{5}}$=q3=$\frac{1}{8}$，
解得q=$\frac{1}{2}$，
∴a10+a13=（a6+a9）q4=$\frac{1}{2}×（\frac{1}{2}）^{4}$=$\frac{1}{32}$．
故答案为：$\frac{1}{32}$．
点评 本题考查等比数列中的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目