Question

【题目】若集合A={x|x+m≥0}，B={x|﹣2＜x＜4}，全集∪=R，且（UA）∩B=，则m的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，2）
B.[2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣∞，2]

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由A中不等式解得：x≥﹣m，即A=[﹣m，+∞），
∵B=（﹣2，4），全集∪=R，且（UA）∩B=，
∴UA=（﹣∞，﹣m），
∴﹣m≤﹣2，即m≥2，
则m的取值范围是[2，+∞），
故选：B．
【考点精析】掌握交、并、补集的混合运算是解答本题的根本，需要知道求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．