题目内容
二次函数y=x2+ax+b的图象过点(2,2),且对于任意实数x,恒有y≥x,求实数a、b的值.
∵二次函数y=x2+ax+b的图象过点(2,2),
∴2a+b=-2,
∵对于任意实数x,恒有y≥x,
即x2+(a-1)x+b≥0恒成立,
∴△=(a-1)2-4b≤0,
即(a+3)2≤0,
解得a=-3,b=4.
∴2a+b=-2,
∵对于任意实数x,恒有y≥x,
即x2+(a-1)x+b≥0恒成立,
∴△=(a-1)2-4b≤0,
即(a+3)2≤0,
解得a=-3,b=4.
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