题目内容
【题目】已知函数 
有且仅有四个不同的点关于直线y=1的对称点在直线kx+y﹣1=0上，则实数k的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：直线kx+y﹣1=0关于直线y=1的对称直线为﹣kx+y﹣1=0， 则直线﹣kx+y﹣1=0与y=f（x）的函数图象有4个交点，
当x＞0时，f′（x）=1﹣lnx，
∴当0＜x＜e时，f′（x）＞0，当x＞e时，f′（x）＜0，
∴f（x）在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减，
作出y=f（x）与直线﹣kx+y﹣1=0的函数图象，如图所示：
设直线y=kx+1与y=2x﹣xlnx相切，切点为（x1 ， y1），
则 
，解得：x1=1，k=1，
设直线y=kx+1与y=﹣x2﹣ 
（x＜0）相切，切点为（x2 ， y2），
则 
，解得x2=﹣1，k= 
．
∵直线y=kx+1与y=f（x）有4个交点，
∴直线y=kx+1与y=f（x）在（﹣∞，0）和（0，+∞）上各有2个交点，
∴ ＜k＜1．
故选A．
练习册系列答案
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【题目】某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时．假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为
W | 12 | 15 | 18 |
P | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．
（1）求Z的分布列和均值；
（2）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．
