题目内容
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为______．
5
【解析】由题意，得弦切角∠BCD＝∠A＝60°，∠ACB＝∠D＝90°，∴△ABC∽△CBD.
∴
，CD＝
＝5 
.
又∵CD与圆相切，∴CD2＝DE·DB，
则DE＝
＝5.
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如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为______．
5
【解析】由题意，得弦切角∠BCD＝∠A＝60°，∠ACB＝∠D＝90°，∴△ABC∽△CBD.
∴，CD＝＝5 .
又∵CD与圆相切，∴CD2＝DE·DB，
则DE＝＝5.
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