题目内容

（2011•遂宁二模）直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=2
2
，则点B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是
π
π
．
分析：确定直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球的球心与半径，求出球心角，即可求得球面距离．
解答：解：由题意，直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球的球心为A1B1，AB中点连线的中点，不妨设为O，半径为r，则
∵AAl=CB=2，AC=2
2
，∴r=2，BC1=2
2
，
∴∠BOC1=
π
2

∴B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是2×
π
2
=π
故答案为：π
点评：本题考查球面距离，解题的关键是确定外接球的球心与半径，求出球心角．
练习册系列答案
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π
6
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|
a
|
|
b
|
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