Question

1．若直线l过点P（2，3）且与两坐标轴围成一个等腰Rt△，则l=x+y=5，或x-y=-1．

Answer 1

分析 由题意可设直线方程为：$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}$=1，或$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{a}$=1．把点P（2，3）代入上述方程解出a即可．

解答 解：由题意可设直线方程为：$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}$=1，或$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{a}$=1．
把点P（2，3）代入上述方程可得：$\frac{2}{a}+\frac{3}{a}$=1，或$\frac{2}{a}-\frac{3}{a}$=1，
解得a=5或a=-1．
∴要求的直线方程为：x+y=5，或x-y=-1．
故答案为：x+y=5，或x-y=-1．

点评 本题考查了直线的截距式，属于基础题．