题目内容

6．解不等式$\left\{\begin{array}{l}{-1＜{x}^{2}+2x＜3}\\{-1＜2x+1＜3}\\{{x}^{2}+2x＞2x+1}\end{array}\right.$．

分析 分别解不等式组中的①、②、③个不等式，再求它们解集的公共部分．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-1{＜x}^{2}+2x＜3①}\\{-1＜2x+1＜3②}\\{{x}^{2}+2x＞2x+1③}\end{array}\right.$，
∴解不等式①，得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x＜3}\\{{x}^{2}+2x＞-1}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-3＜x＜1}\\{x≠-1}\end{array}\right.$，
即-3＜x＜-1或-1＜x＜1；
解不等式②，得-1＜x＜1；
解不等式③，得x＜-1或x＞1；
∴该不等式组的解集为∅．

点评 本题考查了不等式组的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．1个B．2个C．3个D．4个
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④函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）上是单调增函数；
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16．下列命题中错误的是（　　）
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内有且只有一条直线垂直于平面β

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