题目内容

7．${∫}_{0}^{3}$（3x2+2x）dx=36．

分析 找出被积函数的原函数，代入积分的上限和下限计算即可．

解答 解：原式=（x3+x2）|${\;}_{0}^{3}$=36．
故答案为：36．

点评 本题考查了定积分的计算；关键是求出被积函数的原函数．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-1）为偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，若g（x）=f（x）-x-b有三个零点，求实数b的取值集合．
18．某校实施“星光教育”，为了争当演讲之星，用分层抽样从30名男生，20名女生中抽取5名学生
（1）求男生女生分别被抽取多少人？
（2）若要从抽取的学生中任选3名代表参加学校的星光演讲比赛，求男生a和女生d至少有一人被选中的概率．
15．设集合M={x|x2+2x-3＞0}，N={x|x2+6x+5＜0}，则M∩N=（-5，-3）．
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4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点F重合，且椭圆短轴的两个三等分点与焦点F构成正三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA、PB分别交椭圆于另外两点A、B，求证：直线AB的斜率为定值．
1．已知四个命题：
①若直线l∥平面a，则直线l的垂线必平行于平面a；
②若直线l与平面a相交，则有且只有一个平面经过干线l与平面a垂直；
③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；
④若四棱柱的任意两条对角线相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体．
其中正确的命题是④．
2．若函数f（x）=x2+mx+2是偶函数，则m=0．

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