题目内容
【题目】在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P,动点P从B点开始沿折线BCDA运动到A终止，设P点移动的距离为x，
的面积为S.
（1）求函数S=f(x)的解析式、定义域，画出函数图像；
（2）求函数S=f(x)的值域. 
【答案】（1）
；
（2）值域为
【解析】
（1）分三类情况讨论，0＜x≤2， 2＜x≤4， 4＜x≤6，分别求出S，再把S表示成分段函数的形式，进而画出函数的图象；
（2）结合图象得到函数的值域.
（1）①当点P在线段BC上运动时，点P到AB的距离为x，则y=
×4×x=2x（0＜x＜4），其函数图象为过原点的一线段；
②点P在边CD上时，点P到AB的距离不变，为4，则y=×4×4=8（4≤x≤8），其函数图象是平行于x轴的一线段；
③点P在边DA上时，点P到AB的距离为（12﹣x），则y=×4×（12﹣x）=24﹣2x（8＜x＜12），其图象是一线段．
∴
，其定义域为：（0，12）
其图象为：
（2）结合图象可知，函数S=f(x)的值域值域为
练习册系列答案
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【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由 
算得， 
．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
