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欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.已知铜钱是直径为4cm的圆面,中间有边长为1cm的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油(油滴整体不出边界),则油滴整体(油滴是直径为0.2cm的球)正好落入孔中的概率是
(不作近似计算).
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试题分析:∵铜钱的面积
,能够滴入油的图形为边长为
的正方形,面积
∴
故答案为:
故选D..
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已知二次函数
(
),若
是从区间
中随机抽取的一个数,
是从区间
中随机抽取的一个数,求方程
没有实数根的概率.
若在边长为4的等边三角形OAB的边OB上任取一点P,则使得
·
≥6的概率为( )
A.
B.
C.
D.
在[-2,3]上随机取一个数x,则(x+1)(x-3)≤0的概率为( )
A.
B.
C.
D.
在区间[0,1]上任取三个数
a
、
b
、
c
,若点
M
在空间直角坐标系
O
-
xyz
中的坐标为(
a
,
b
,
c
),则|
OM
|≤1的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数,记为
a
,
b
,则方程
=1表示焦点在
x
轴上且离心率小于
的椭圆的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
答案
一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验来计算圆周率,他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆,测得正方形区域有豆5001颗,正方形内切圆区域有豆3938颗,则他们所得的圆周率为________(保留三位有效数字)。
已知正方形的面积为
,向正方形内随机地撒
颗黄豆,数得落在阴影外的黄豆数为
颗,以此实验数据为依据,可以估计出阴影部分的面积约为( )
A.
B.
C.
D.
如图,曲线AC的方程为
,为估计椭圆
的面积,现采用随机模拟方式产生
的200个点
,经统计,落在图中阴影部分的点共157个,则可估计椭圆
的面积是
.(精确到0.01)
关 闭
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