题目内容
20．函数f（x）=-2x2+mx+1，当x∈（-2，+∞）时是减函数，则m的取值范围是m≤-8．分析 判断二次函数的单调减区间与区间（-2，+∞）的关系．
解答 解：∵f（x）=-2x2+mx+1，
∴二次函数的对称轴为$\frac{m}{4}$，且函数在[$\frac{m}{4}$，+∞）上单调递减，
∴要使数在区间（-2，+∞）上为减函数，则$\frac{m}{4}$≤-2，
∴m≤-8．
故答案为：m≤-8
点评 本题考查了函数的单调性的应用，利用二次函数的单调减区间与区间[-1，+∞）的关系是解题的关键．
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