题目内容
．观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为 ．
解析
观察下列式子：，则可以猜想的结论为：__________________
1）求证：当时，2）证明: 不可能是同一个等差数列中的三项
对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必 定包含于，则称为平面上的凸集。给出平面上4个点集的图形如右(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是 (写出其中所有凸集相应图形的序号)
，，，，…以此类推，第个等式为 .
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表， 设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如=8,若，则
设，则
有下列各式：， …则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： ．
观察下列等式：由此猜测第个等式为 ▲
，
时，
不可能是同一个等差数列中的三项
，如果连接
，
，
，
，…以此类推，第
个等式为 .
是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如
=8
,若
，则 
，则
， …
个等式为 ▲