Question

15．点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离不大于4，则a的取值范围为[$\frac{5}{3}$，$\frac{35}{3}$]．

Answer 1

分析 由已知可得：P（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离d≤4，解之即可．

解答 解：由已知可得：P（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离
d═$\frac{|16-3a-1|}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}$=$\frac{|15-3a|}{5}$≤4，即|3a-15|≤20，
解得$\frac{5}{3}$≤a≤$\frac{35}{3}$．
答案为：[$\frac{5}{3}$，$\frac{35}{3}$]．

点评 本题考查点到直线的距离公式，涉及绝对值不等式的解法，属基础题．