题目内容

定义在R且x不为零的偶函数,在区间上递增, f(xy)=f(x)+f(y),当a满足 则a的取值范围是( )。
A.
B.
C.且a
D.
C

解:由f(xy)=f(x)+f(y)?f(1×1)=f(1)+f(1)?f(1)=0;
∴f(2a+1)>f(-a+1)-f(3a)-3f(1)
?f(2a+1)+f(3a)>f(-a+1)
?f[(2a+1)3a]>f(-a+1);①
∵f(x)定义在R且x不为零的偶函数;
∴①转化为f(|3a(2a+1)|)>f(|-a+1|)②
∵函数在区间(-∞,0)上递增,
∴函数在区间(0,+∞)上递增,
∴②转化为|3a(2a+1)|<|-a+1|?[3a(2a+1)]2<(-a+1)2?[3a(2a+1)-(-a+1)][3a(2a+1)+(-a+1)]<0?(6a2+2a+1)(6a2+4a-1)<0;
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网