题目内容

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，满足a，b，c成等比数列，a2，b2，c2成等差数列，则∠B=（　　）
A．120°B．30°C．150°D．60°
∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
又a2，b2，c2成等差数列，则
a2+c2
2
=b2，
∴a2+c2=2ac．
再由余弦定理得，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
2ac-ac
2ac
=
1
2
，
∵0°＜B＜180°
∴∠B=60°．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比数列，公比为q，则q3+q2+q=______．
设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．
等比数列{an}中，a1=3，公比q=2，则a4等于（　　）
A．6B．10C．12D．24
在等比数列{an}中，若a2=3，a5=24，则数列{an}的通项公式为（　　）
A．
3
2
•2n		B．
3
2
•2n-2		C．3•2n-2D．3•2n-1
（文）等差数列{an}公差不为零，首项a1=1，a1，a2，a5是等比数列，则数列{an}的前10项和是（　　）
A．90B．100C．145D．190
设数列{an}为等比数列，公比q=2，则
a2+3a4+5a7
a4+3a6+5a9
的值为______．
在△ABC中，∠B=
π
3
，三边长a，b，c成等差数列，且a，
6
，c成等比数列，则b的值是（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
设，则             ．

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