Question

已知数列中各项均为正数，是数列的前项和，且
.
（1）求数列的通项公式 
（2）对，试比较与的大小.

Answer 1

（1），（）（2）

不能使主要是考查了数列的通项公式与其前n项和的关系式的运用，以及裂项法求和的综合运用
（1）根据对于n分为两种情况讨论得到其通项公式 。
（2）由一问中知道数列的通项公式，那么得到S_n,然后根据通项公式的特点裂项得到和式。
解：，当时，，又中各项均为正数解得，………………………2分
当时， ………………………4分
，即
即，
，中各项均为正数，
即（），，（），………………………6分
又时，，数列的通项公式是，（）. …………8分
(2) 对，是数列的前项和，
， ………………10分
…12分
，
…………14分