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已知
,对任意正数
,
始终可以是一个三角形的三条边,则实数
m
的取值范围为
.
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解:因为
,对任意正数
,
始终可以是一个三角形的三条边,满足三边的不等关系,可知参数m的范围是
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已知C为正实数,数列
由
,
确定.
(Ⅰ)对于一切的
,证明:
;
(Ⅱ)若
是满足
的正实数,且
,
证明:
.
(本小题满分14分)
(1) 证明:当
时,不等式
成立;
(2) 要使上述不等式
成立,能否将条件“
”适当放宽?若能,请放宽条件并简述理由;若不能,也请说明理由;
(3)请你根据⑴、⑵的证明,试写出一个类似的更为一般的结论,且给予证明.
(本小题满分12分)已知
均为正数,证明:
,
并确定
为何值时,等号成立。
若变量x,y满足约束条件
x+y≤2
x≥1
y≥0
,则z=2x+y的最大值和最小值分别为( )
A.4和3
B.4和2
C.3和2
D.2和0
(几何证明选讲选做题)如右图,从圆
外一点
引圆的切线
和割线
,已知
,
,圆
的半径为3,则圆心
到直线
的距离为
.
(选修4—5:不等式选讲)
设x是正数,求证:
若a,b∈R,求证:
≤
+
.
(6分)当
时,求证:
关 闭
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