题目内容
8．已知圆锥的底面半径为r，母线长为l，其中2r＜l，由圆锥底面圆周上一点A出发，经过圆锥侧面绕行一周再回到出发点A，求经过的最短距离．分析 圆锥的侧面展开图是扇形，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对弦，转化为求弦的长的问题．
解答 解：
图中圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长是2πr，根据弧长公式得到圆心角n=$\frac{2πr}{l}$，
∴弧所对的弦长是2×lsin$\frac{πr}{l}$．
点评 正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
练习册系列答案
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13．对于x∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{si{n}^{2}x}$+$\frac{p}{co{s}^{2}x}$≥16恒成立，则正数p的取值范围为（ ）
| A． | （-∞-9） | B． | （-9，9] | C． | （-∞，9] | D． | [9，+∞） |
20．在△ABC中，cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，则sinC=（ ）
| A． | $\frac{33}{65}$ | B． | $\frac{56}{65}$ | C． | -$\frac{33}{65}$ | D． | -$\frac{56}{65}$ |
18．某工厂对同时生产某件产品的件数x（单位：件）与所用时间y（单位：小时）进行了测验．测验结果如下表所示：
（1）求出y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）试预测同时生产20件该产品需要多少小时？
（附：线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$）
| 件数x（件） | 11 | 12 | 13 |
| 时间y（小时） | 25 | 26 | 30 |
（2）试预测同时生产20件该产品需要多少小时？
（附：线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$）